试求定义在[0,1]上的函数，它是[0,1]与[0,1]之间的一一对应,但在[0,1]的任一子区间上都不是单调函数。

试求定义在[0,1]上的函数，它是[0,1]与[0,1]之间的一一对应,但在[0,1]的任一子区间上都不是单调函数。
答案是f(x)=x , x为有理数
1-x , x为无理数
能不能解释一下答案是怎么得出的？
为什么答案能符合题面要求？？

定义在[0,1]上的函数 已知f(x)是定义在(0,1]上的函数,求下列函数的定义域 定义在(0,+∞)上的函数f（x） 定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1)<f(lgx)求x的取值范围 若函数f(x)=x+1/x定义在(0,+∞)上,试讨论函数的单调区间.标明过程 若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 定义在[-1,1]上的F(X)为减函数,且是奇,若F(a^-a-1)+F(4a+5)>0 求a范围 函数f(x)是定义在（0，+无穷）上的增函数。求不等式f(x)大于f[8(x-2)]的解？ 急求:设f(x)为定义在R上的偶函数，且在[0,+8)上是减函数 试比较(-3/4)与f (a2-a+1)的大小 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)<f(-3a^2+2a-1),求函数a的取值范围